名義尺度

「心理・教育統計法特論」第6章名義尺度の検定

比率の差の検定

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library(knitr)
人数<-c(28,12)
d<-data.frame(人数)
row.names(d)<-c("好き","嫌い")
kable(d)
人数
好き 28
嫌い 12
1
chisq.test(d)

Chi-squared test for given probabilities

data: d
X-squared = 6.4, df = 1, p-value = 0.01141

2×2のクロス表の検定

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被害者13歳未満<-c(26,30)
被害者13歳以上<-c(13,40)
d<-data.frame(被害者13歳未満,被害者13歳以上)
row.names(d)<-c("犯人は無職","犯人は有職")
kable(d)
被害者13歳未満 被害者13歳以上
犯人は無職 26 13
犯人は有職 30 40
1
2
ch<-chisq.test(d,correct =F)
ch

Pearson’s Chi-squared test

data: d
X-squared = 5.6836, df = 1, p-value = 0.01712

1
kable(ch$expected,digits=2)
被害者13歳未満 被害者13歳以上
犯人は無職 20.04 18.96
犯人は有職 35.96 34.04
1
chisq.test(d,correct =T)

Pearson’s Chi-squared test with Yates’ continuity correction

data: d
X-squared = 4.7705, df = 1, p-value = 0.02895

m×kのクロス表の検定

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被害者13歳未満<-c(7,14,35)
被害者13歳以上<-c(5,1,47)
d<-data.frame(被害者13歳未満,被害者13歳以上)
row.names(d)<-c("車両なし","自転車","自動車・二輪車")
kable(d)
被害者13歳未満 被害者13歳以上
車両なし 7 5
自転車 14 1
自動車・二輪車 35 47
1
2
ch<-chisq.test(d,correct =F)
ch

Pearson’s Chi-squared test

data: d
X-squared = 13.2836, df = 2, p-value = 0.001305

1
kable(ch$expected,digits=2)
被害者13歳未満 被害者13歳以上
車両なし 6.17 5.83
自転車 7.71 7.29
自動車・二輪車 42.13 39.87

人数の少ないセルがある場合

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被害者13歳未満<-c(41,10,2,3)
被害者13歳以上<-c(28,9,5,9)
d<-data.frame(被害者13歳未満,被害者13歳以上)
row.names(d)<-c("偽計","急襲","因縁","電話・メール")
kable(d)
被害者13歳未満 被害者13歳以上
偽計 41 28
急襲 10 9
因縁 2 5
電話・メール 3 9
1
2
ch<-chisq.test(d,correct =F)
ch

[3] 警告: Warning in chisq.test(d, correct = F) :
Chi-squared approximation may be incorrect

Pearson’s Chi-squared test

data: d
X-squared = 6.5683, df = 3, p-value = 0.08701

Fisherの直接法を使う

1
fisher.test(d)

Fisher’s Exact Test for Count Data

data: d
p-value = 0.09245
alternative hypothesis: two.sided

1
kable(ch$expected,digits=2)
被害者13歳未満 被害者13歳以上
偽計 36.11 32.89
急襲 9.94 9.06
因縁 3.66 3.34
電話・メール 6.28 5.72

次元やカテゴリーが多い場合

例として、上記m×kのクロス表の検定

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5
被害者13歳未満<-c(7,14,35)
被害者13歳以上<-c(5,1,47)
d<-data.frame(被害者13歳未満,被害者13歳以上)
row.names(d)<-c("車両なし","自転車","自動車・二輪車")
ch<-chisq.test(d,correct =F)

調整済み標準化残差(adjusted standardized residual)

1
kable(ch$stdres,digits=2)
被害者13歳未満 被害者13歳以上
車両なし 0.51 -0.51
自転車 3.50 -3.50
自動車・二輪車 -3.16 3.16