放送大学

相関関係3

放送大学「心理統計法」第9章　相関関係（２）ー２

質的なデータの相関

ピアソンのカイ二乗検定（連続性補正なし）

1
2
3
4
5
6
.Table <- matrix(c(7,0,1,6,4,2,3,5,1,1,5,2,2,2,9),3,5, byrow=F)  
colnames(.Table) <- c('A', 'B', 'C', 'D', 'E')  
rownames(.Table) <- c('甲', '乙', '丙')  
.Table  # Counts
res<-chisq.test(.Table, correct=FALSE)
res

Pearson’s Chi-squared test

data: .Table
X-squared = 25.6918, df = 8, p-value = 0.001186

期待値を出力する

res$expected

A B C D E
甲 3.04 4.56 3.42 3.04 4.94
乙 2.56 3.84 2.88 2.56 4.16
丙 2.40 3.60 2.70 2.40 3.90

クラメールの連関係数

計算する

1
sqrt(res$statistic/(min(nrow(.Table),ncol(.Table))-1)/sum(.Table))

X-squared
0.5068711

vcdパッケージを使う

1
2
library(vcd)
assocstats(.Table)

X^2 df P(> X^2)
Likelihood Ratio 26.186 8 0.00097613
Pearson 25.692 8 0.00118568

Phi-Coefficient : 0.717
Contingency Coeff.: 0.583
Cramer’s V : 0.507

おまけ（knitrパッケージを利用して、表をmarkdownで出力。hexoでhtmlに変換）

1
2
3
library(knitr)
kable(.Table)
kable(res$expected)

kable(.Table)

A B C D E
甲 7 6 3 1 2
乙 0 4 5 5 2
丙 1 2 1 2 9

kable(res$expected)

A B C D E
甲 3.04 4.56 3.42 3.04 4.94
乙 2.56 3.84 2.88 2.56 4.16
丙 2.40 3.60 2.70 2.40 3.90