ｔ検定の基礎

放送大学（院）「心理・教育統計法特論」第３章

ｔ検定の基礎

A大学<-c(9,10,7,8,9,8,9,6,9,8,7,8,7,10,9)
B大学<-c(5,6,9,6,9,8,6,5,7,5,7,6,6,7,7)

平均

mean(A大学);mean(B大学)

不偏分散

var(A大学);var(B大学)

不偏標準偏差

sd(A大学);sd(B大学)

標本分散

var(A大学)*(length(A大学)-1)/length(A大学);var(B大学)*(length(B大学)-1)/length(B大学)

標本標準偏差(テキストP.42のSDはこっち）

sqrt(var(A大学)*(length(A大学)-1)/length(A大学));sqrt(var(B大学)*(length(B大学)-1)/length(B大学))

群ごとにシャピロ・ウィルクの正規性検定

shapiro.test(A大学);shapiro.test(B大学)

Shapiro-Wilk normality test

data: A大学
W = 0.9288, p-value = 0.2615

Shapiro-Wilk normality test

data: B大学
W = 0.8909, p-value = 0.06928

F検定

var.test(A大学,B大学, alternative='two.sided', conf.level=.95)

F test to compare two variances

data: A大学 and B大学
F = 0.8023, num df = 14, denom df = 14, p-value = 0.6858
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.2693424 2.3896013
sample estimates:
ratio of variances
0.8022599

t検定（分散が等しいと仮定できるとき）

t.test(A大学,B大学, alternative='two.sided', conf.level=.95, var.equal=TRUE)

Two Sample t-test

data: A大学 and B大学
t = 3.7033, df = 28, p-value = 0.0009253
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.7447931 2.5885402
sample estimates:
mean of x mean of y
8.266667 6.600000